4. Упростите выражение: а) \(5\sqrt{2}+2\sqrt{32}-\sqrt{98}\); б) \((4\sqrt{3}+\sqrt{27})\cdot\sqrt{3}\); в) \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2\).

а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).

\(5\sqrt{2}+2\cdot4\sqrt{2}-7\sqrt{2}=(5+8-7)\sqrt{2}=6\sqrt{2}.\)

б) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), поэтому \((4\sqrt{3}+3\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=21.\)

в) По формуле квадрата разности: \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=5-2\sqrt{15}+3=8-2\sqrt{15}.\)

Ответ: а) \(6\sqrt{2}\); б) \(21\); в) \(8-2\sqrt{15}\).