3. Упростите выражение: а) \(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}\); б) \(\frac{a+3}{a^2+a}-\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a}\).

а) Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2+2c=c(c+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c(c+2)}=\frac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}=\frac{2(c+2)}{c(c+2)}=\frac{2}{c}.\]

Здесь \(c\ne0,-2\).

б) Используем общий знаменатель \(a(a+1)\):

\[\frac{a+3}{a(a+1)}-\frac{a}{a(a+1)}+\frac{2(a+1)}{a(a+1)}=\frac{2a+5}{a(a+1)}.\]

Здесь \(a\ne0,-1\).

Ответ: а) \(\frac{2}{c}\); б) \(\frac{2a+5}{a(a+1)}\).