3. Упростите выражение: а) $\frac17x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\frac17x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) $\frac17x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge 0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x\ge 0$, то $\sqrt{x^6}=x^3$:

$\frac17x^2\sqrt{49x^6}=\frac17x^2\cdot7x^3=x^5.$

б) $\sqrt{81y^{10}}=9|y^5|$, а при $y<0$ имеем $|y^5|=-y^5$. Поэтому

$-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=-5y^6\cdot\frac{1}{9|y^5|}=-5y^6\cdot\frac{1}{-9y^5}=\frac59y.$

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac59y$.

3. Упростите выражение: а) \(\frac17x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x\ge 0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: