4. Упростите выражение: а) \(5\sqrt2+2\sqrt{32}-\sqrt{98}\); б) \((4\sqrt3+\sqrt{27})\cdot\sqrt3\); в) \((\sqrt5-\sqrt3)^2\).

а) Выделим полные квадраты под корнями: \(\sqrt{32}=4\sqrt2\), \(\sqrt{98}=7\sqrt2\). Тогда

\(5\sqrt2+2\cdot4\sqrt2-7\sqrt2=(5+8-7)\sqrt2=6\sqrt2.\)

б) \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому

\((4\sqrt3+3\sqrt3)\cdot\sqrt3=7\sqrt3\cdot\sqrt3=21.\)

в) Используем формулу квадрата разности:

\((\sqrt5-\sqrt3)^2=5-2\sqrt{15}+3=8-2\sqrt{15}.\)

Ответ: а) \(6\sqrt2\); б) \(21\); в) \(8-2\sqrt{15}\).