7. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) \(\frac7{2\sqrt{21}}\); б) \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{21}\):

\(\frac7{2\sqrt{21}}\cdot\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}=\frac{7\sqrt{21}}{42}=\frac{\sqrt{21}}6.\)

б) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt2\):

\(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt{13}+\sqrt2}{\sqrt{13}+\sqrt2}=\frac{22(\sqrt{13}+\sqrt2)}{13-2}=2(\sqrt{13}+\sqrt2).\)

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{21}}6\); б) \(2(\sqrt{13}+\sqrt2)\).