3. Упростите выражение: А) $\sqrt{27}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$; Б) $\sqrt{12y}-0{,}5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: А) $\sqrt{27}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$; Б) $\sqrt{12y}-0{,}5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) Выносим из-под корней полные квадраты: $\sqrt{27}=3\sqrt3$, $\sqrt{48}=4\sqrt3$, $\sqrt{75}=5\sqrt3$.

$3\sqrt3-4\sqrt3+5\sqrt3=(3-4+5)\sqrt3=4\sqrt3$.

Б) При $y\ge 0$: $\sqrt{12y}=2\sqrt{3y}$, $\sqrt{48y}=4\sqrt{3y}$, $\sqrt{108y}=6\sqrt{3y}$.

$2\sqrt{3y}-0{,}5\cdot4\sqrt{3y}+2\cdot6\sqrt{3y}=(2-2+12)\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}$.

Ответ: А) $4\sqrt3$; Б) $12\sqrt{3y}$, $y\ge0$.

3. Упростите выражение: А) \(\sqrt{27}-\sqrt{48}+\sqrt{75}\); Б) \(\sqrt{12y}-0{,}5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}\).