5. Сократите дробь: А) $\dfrac{a^2-3}{a+\sqrt3}$; Б) $\dfrac{\sqrt7-y}{7-y^2}$. Для разложения на множители можно использовать формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь: А) $\dfrac{a^2-3}{a+\sqrt3}$; Б) $\dfrac{\sqrt7-y}{7-y^2}$. Для разложения на множители можно…$ Фото задания

5. Сократите дробь: А) $\dfrac{a^2-3}{a+\sqrt3}$; Б) $\dfrac{\sqrt7-y}{7-y^2}$. Для разложения на множители можно использовать формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Accepted Answer

А) Разложим числитель как разность квадратов: $a^2-3=(a-\sqrt3)(a+\sqrt3)$. Тогда

$\dfrac{(a-\sqrt3)(a+\sqrt3)}{a+\sqrt3}=a-\sqrt3$, при $a\ne-\sqrt3$.

Б) Разложим знаменатель: $7-y^2=(\sqrt7-y)(\sqrt7+y)$. Тогда

$\dfrac{\sqrt7-y}{(\sqrt7-y)(\sqrt7+y)}=\dfrac1{\sqrt7+y}$, при $y\ne\sqrt7$ и $y\ne-\sqrt7$.

Ответ: А) $a-\sqrt3$, $a\ne-\sqrt3$; Б) $\dfrac1{\sqrt7+y}$, $y\ne\pm\sqrt7$.

5. Сократите дробь: А) \(\dfrac{a^2-3}{a+\sqrt3}\); Б) \(\dfrac{\sqrt7-y}{7-y^2}\). Для разложения на множители можно использовать формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Ответ: