3. Упростите выражение: а) [степени в выражении неразборчивы]; б) \(0{,}4x^6y^{?}\cdot50x^{?}y^9\); в) \(\frac{(a+2)^2}{3a+6}\); г) \(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}\).

В пунктах а) и б) показатели степеней на фотографии неразборчивы. Их нужно уточнить, чтобы правильно сложить показатели при умножении степеней.

1. в) Разложим знаменатель на множители: \(3a+6=3(a+2)\). Тогда \(\frac{(a+2)^2}{3(a+2)}=\frac{a+2}{3}\), при \(a\ne-2\).
2. г) Разложим числитель и знаменатель: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\), \(a^2-2a+1=(a-1)^2\). Сократим общий множитель: \(\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}\), при \(a\ne1\).

Ответ: в) \(\frac{a+2}{3}\), \(a\ne-2\); г) \(\frac{a+1}{a-1}\), \(a\ne1\).