3. Упростите выражение: \(\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\).

Используем правила возведения степени в степень и степени произведения: \((b^5)^3=b^{15}\), \((a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}\).

\(\dfrac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^{17-15}b^{15-15}=a^2\).

Ответ: \(a^2\).