3. Упростите выражение $\dfrac{a^2-3ab}{a-5b}-\dfrac{7ab-25b^2}{a-5b}$. 1) $\dfrac{a^2-10ab-25b^2}{a-5b}$; 2) $2$; 3) $a+5b$; 4) $a-5b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\dfrac{a^2-3ab}{a-5b}-\dfrac{7ab-25b^2}{a-5b}$. 1) $\dfrac{a^2-10ab-25b^2}{a-5b}$; 2) $2$; 3)…$ Фото задания

3. Упростите выражение $\dfrac{a^2-3ab}{a-5b}-\dfrac{7ab-25b^2}{a-5b}$. 1) $\dfrac{a^2-10ab-25b^2}{a-5b}$; 2) $2$; 3) $a+5b$; 4) $a-5b$.

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому объединим дроби:

\[\frac{a^2-3ab-(7ab-25b^2)}{a-5b}=\frac{a^2-10ab+25b^2}{a-5b}.\]

Числитель — полный квадрат: $a^2-10ab+25b^2=(a-5b)^2$. При $a\ne5b$ получаем $a-5b$.

Ответ: 4) $a-5b$.

3. Упростите выражение \(\dfrac{a^2-3ab}{a-5b}-\dfrac{7ab-25b^2}{a-5b}\). 1) \(\dfrac{a^2-10ab-25b^2}{a-5b}\); 2) \(2\); 3) \(a+5b\); 4) \(a-5b\).

Ответ: