5. Представьте в виде несократимой дроби: $\dfrac{a+5}{a^9}-\dfrac{5a^3+1}{a^{12}}$. 1) $\dfrac{a^4-1}{a^{12}}$; 2) $\dfrac{a^4+1}{a^{12}}$; 3) $\dfrac{a^{13}-a^9}{a^{21}}$; 4) $\dfrac{a^{13}+a^9}{a^{21}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде несократимой дроби: $\dfrac{a+5}{a^9}-\dfrac{5a^3+1}{a^{12}}$. 1) $\dfrac{a^4-1}{a^{12}}$; 2)…$ Фото задания

5. Представьте в виде несократимой дроби: $\dfrac{a+5}{a^9}-\dfrac{5a^3+1}{a^{12}}$. 1) $\dfrac{a^4-1}{a^{12}}$; 2) $\dfrac{a^4+1}{a^{12}}$; 3) $\dfrac{a^{13}-a^9}{a^{21}}$; 4) $\dfrac{a^{13}+a^9}{a^{21}}$.

Accepted Answer

Приведём дроби к знаменателю $a^{12}$:

\[\frac{a+5}{a^9}-\frac{5a^3+1}{a^{12}}=\frac{a^3(a+5)-(5a^3+1)}{a^{12}}=\frac{a^4+5a^3-5a^3-1}{a^{12}}=\frac{a^4-1}{a^{12}}.\]

Сократить дробь нельзя: числитель не имеет общего множителя с $a^{12}$.

Ответ: 1) $\dfrac{a^4-1}{a^{12}}$.

5. Представьте в виде несократимой дроби: \(\dfrac{a+5}{a^9}-\dfrac{5a^3+1}{a^{12}}\). 1) \(\dfrac{a^4-1}{a^{12}}\); 2) \(\dfrac{a^4+1}{a^{12}}\); 3) \(\dfrac{a^{13}-a^9}{a^{21}}\); 4) \(\dfrac{a^{13}+a^9}{a^{21}}\).

Ответ: