3. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}-\frac{3}{4-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}-\frac{3}{4-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $4-x^2=(2-x)(x+2)$. При $x\ne -2,2$:

$\frac{1}{x+2}-\frac{3}{4-x^2}=\frac{2-x}{(x+2)(2-x)}-\frac{3}{(x+2)(2-x)}$

$=\frac{2-x-3}{(x+2)(2-x)}=\frac{-x-1}{(x+2)(2-x)}=\frac{x+1}{x^2-4}.$

Ответ: $\frac{x+1}{x^2-4}$, при $x\ne -2,2$.

3. Упростите выражение: \(\frac{1}{x+2}-\frac{3}{4-x^2}\).