3) Упростите выражение: $\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражение: $\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}=\frac{3x+5-(2x+7)}{x^2-4}=\frac{x-2}{x^2-4}$.

Разложим знаменатель:

$\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2}$.

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{1}{x+2}$, $x\ne\pm2$.

3) Упростите выражение: \(\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}\).