3. Упростите выражение: \(\frac{5}{d^2-6d+9}-\frac{3}{d^2-3d}+\frac{2}{d^2-9}\).

Область допустимых значений: \(d\ne3,0,-3\).

1. Разложим знаменатели: \(d^2-6d+9=(d-3)^2\), \(d^2-3d=d(d-3)\), \(d^2-9=(d-3)(d+3)\).
2. Общий знаменатель — \(d(d-3)^2(d+3)\). Тогда \[\frac{5}{(d-3)^2}-\frac{3}{d(d-3)}+\frac{2}{(d-3)(d+3)}=\frac{5d(d+3)-3(d-3)(d+3)+2d(d-3)}{d(d-3)^2(d+3)}.\]
3. Приведём подобные слагаемые в числителе: \[5d(d+3)-3(d-3)(d+3)+2d(d-3)=4d^2+9d+27.\]

Ответ: \(\frac{4d^2+9d+27}{d(d-3)^2(d+3)}\), где \(d\ne3,0,-3\).