3. Упростите выражение \( \frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2} : \frac{a+b}{ab} \).

Решение:

1. Представим числитель первой дроби как квадрат суммы: \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \).
2. Дробь принимает вид: \( \frac{(a+b)^2}{a^2} : \frac{a+b}{ab} \).
3. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( \frac{(a+b)^2}{a^2} \cdot \frac{ab}{a+b} \).
4. Сократим дробь, убрав один \( (a+b) \) в числителе и знаменателе, и \( a \) в числителе и знаменателе: \( \frac{(a+b)}{a} \cdot \frac{b}{1} \).
5. Умножим: \( \frac{b(a+b)}{a} \).

Ответ: \( \frac{ab+b^2}{a} \).