3. Упростите выражение $\frac{a-3}{a^2-a}-\frac{1}{a-1}-\frac{4}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\frac{a-3}{a^2-a}-\frac{1}{a-1}-\frac{4}{a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $a\ne 0$ и $a\ne 1$, поскольку $a^2-a=a(a-1)$.

Приведём дроби к общему знаменателю $a(a-1)$:

$\frac{a-3}{a(a-1)}-\frac{a}{a(a-1)}-\frac{4(a-1)}{a(a-1)}$.

Объединим числители: $a-3-a-4(a-1)=1-4a$.

Ответ: $\frac{1-4a}{a(a-1)}$, при $a\ne 0,1$.

3. Упростите выражение \(\frac{a-3}{a^2-a}-\frac{1}{a-1}-\frac{4}{a}\).