3. Упростите выражение и приведите к виду степени: а) y¹²/(y⁵ · y³); б) (b³)⁴/b⁷.

а) Сначала объединяем степени в знаменателе, затем вычитаем показатели при делении: \(\frac{y^{12}}{y^5\cdot y^3}=\frac{y^{12}}{y^{5+3}}=\frac{y^{12}}{y^8}=y^{12-8}=y^4\), где \(y\ne0\).

б) Сначала возводим степень в степень, затем делим степени с одинаковым основанием: \(\frac{(b^3)^4}{b^7}=\frac{b^{3\cdot4}}{b^7}=b^{12-7}=b^5\), где \(b\ne0\).

Ответ: а) \(y^4\); б) \(b^5\).