3. Упростите выражение: \(\left(\frac{6}{y^2-9}+\frac{1}{3-y}\right)\cdot\frac{y^2+6y+9}{5}\).

Область допустимых значений: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

Разложим на множители: \(y^2-9=(y-3)(y+3)\), \(y^2+6y+9=(y+3)^2\), а \(\frac{1}{3-y}=-\frac{1}{y-3}\).

\[\left(\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y-3}\right)\cdot\frac{(y+3)^2}{5}=\frac{6-(y+3)}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}=\frac{3-y}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}.\]

Так как \(3-y=-(y-3)\), получаем \(-\frac{y+3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{y+3}{5}\), \(y\ne\pm3\).