3. Упростите выражение: \(\left(\frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}\right):\frac{2a}{1-a^2}\).

Сначала приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{(a-1)^2-(a+1)^2}{a^2-1}=\frac{-4a}{a^2-1}=\frac{4a}{1-a^2}\).

Теперь разделим на вторую дробь:

\(\frac{4a}{1-a^2}:\frac{2a}{1-a^2}=2\).

Исходное выражение определено при \(a\ne-1,1,0\).

Ответ: 2.