3. Упростите выражение $\left(\frac{m}{m^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn}\right)\cdot\frac{m}{m+n}$ и найдите его значение при $m=-1$, $n=-\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\left(\frac{m}{m^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn}\right)\cdot\frac{m}{m+n}$ и найдите его значение при…$ Фото задания

3. Упростите выражение $\left(\frac{m}{m^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn}\right)\cdot\frac{m}{m+n}$ и найдите его значение при $m=-1$, $n=-\frac12$.

Accepted Answer

Сначала сложим дроби в скобках:

$\frac{m+n}{m^2-mn}\cdot\frac{m}{m+n}$.

Разложим знаменатель: $m^2-mn=m(m-n)$. После сокращения получаем $\frac{1}{m-n}$.

Подставим значения: $m-n=-1-\left(-\frac12\right)=-\frac12$, поэтому $\frac{1}{m-n}=-2$.

Ответ: $-2$.

3. Упростите выражение \(\left(\frac{m}{m^2-mn}+\frac{n}{m^2-mn}\right)\cdot\frac{m}{m+n}\) и найдите его значение при \(m=-1\), \(n=-\frac12\).

Ответ: