3. Упростите выражение: $\sqrt[3]{12+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt[3]{12-4\sqrt{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\sqrt[3]{12+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt[3]{12-4\sqrt{5}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим кубические корни:

$\sqrt[3]{(12+4\sqrt{5})(12-4\sqrt{5})}=\sqrt[3]{12^2-(4\sqrt{5})^2}=\sqrt[3]{144-80}=\sqrt[3]{64}=4$.

Ответ: 4.

3. Упростите выражение: \(\sqrt[3]{12+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt[3]{12-4\sqrt{5}}\).