3. Упростите выражение $\sqrt{64p^2-16pt+t^2}$ и найдите его значение при $p=0{,}7; t=5{,}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\sqrt{64p^2-16pt+t^2}$ и найдите его значение при $p=0{,}7; t=5{,}9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом:

\[64p^2-16pt+t^2=(8p-t)^2.\]

Поэтому \[\sqrt{(8p-t)^2}=|8p-t|.\]

При заданных значениях: \[|8\cdot0.7-5.9|=|5.6-5.9|=|-0.3|=0.3.\]

Ответ: $|8p-t|$; $0{,}3$.

3. Упростите выражение \(\sqrt{64p^2-16pt+t^2}\) и найдите его значение при \(p=0{,}7; t=5{,}9\).