3. Упростите выражения: а) \((c^5)^3\cdot c^4\); б) \(\frac{x^2\cdot x}{x^3}\); в) \((-2ab)^4\).

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((c^5)^3\cdot c^4=c^{15}\cdot c^4=c^{19}.\)

б) Сначала сложим показатели в числителе, затем вычтем показатель знаменателя: \(\frac{x^2\cdot x}{x^3}=\frac{x^3}{x^3}=1\), при \(x\ne0\), поскольку исходное выражение при \(x=0\) не определено.

в) Возведём в четвёртую степень каждый множитель: \((-2ab)^4=(-2)^4a^4b^4=16a^4b^4.\)

Ответ: а) \(c^{19}\); б) \(1\) при \(x\ne0\); в) \(16a^4b^4\).