3. Упростите: x/(x−3) − 9/(x²−3x).

Разложим знаменатель второй дроби на множители: \(x^2-3x=x(x-3)\). Тогда общий знаменатель равен \(x(x-3)\):

\(\frac{x}{x-3}-\frac{9}{x^2-3x}=\frac{x^2}{x(x-3)}-\frac{9}{x(x-3)}=\frac{x^2-9}{x(x-3)}\).

Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

\(\frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\) и \(x\ne3\).

Ответ: \(\frac{x+3}{x}\), где \(x\ne0,3\).