3. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = -2x + 4 Б) y = 2x - 4 B) y = 2x + 4

Решение:

Для определения соответствия найдём точки пересечения каждой функции с осями координат.

• Функция А) \( y = -2x + 4 \):
  • Пересечение с осью \( Oy \) (при \( x = 0 \)): \( y = -2(0) + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
  • Пересечение с осью \( Ox \) (при \( y = 0 \)): \( 0 = -2x + 4 \) \( \Rightarrow 2x = 4 \) \( \Rightarrow x = 2 \). Точка (2; 0).

  Этот график соответствует графику 3.

• Функция Б) \( y = 2x - 4 \):
  • Пересечение с осью \( Oy \) (при \( x = 0 \)): \( y = 2(0) - 4 = -4 \). Точка (0; -4).
  • Пересечение с осью \( Ox \) (при \( y = 0 \)): \( 0 = 2x - 4 \) \( \Rightarrow 2x = 4 \) \( \Rightarrow x = 2 \). Точка (2; 0).

  Этот график соответствует графику 2.

• Функция В) \( y = 2x + 4 \):
  • Пересечение с осью \( Oy \) (при \( x = 0 \)): \( y = 2(0) + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
  • Пересечение с осью \( Ox \) (при \( y = 0 \)): \( 0 = 2x + 4 \) \( \Rightarrow 2x = -4 \) \( \Rightarrow x = -2 \). Точка (-2; 0).

  Этот график соответствует графику 1.

Ответ: А — 3, Б — 2, В — 1.