3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) 1) y= x 2) y= √x 3) y=-x² 4) y=-x Б) 1) y= x 2) y= √x 3) y=-x² 4) y=-x B) 1) y= x 2) y= √x 3) y=-x² 4) y=-x

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим свойства функций:

\( y = x \) — прямая, проходящая через начало координат под углом \( 45^\circ \) к оси \( Ox \).
\( y = \sqrt{x} \) — ветвь параболы, начинающаяся в начале координат и растущая в первой четверти.
\( y = -x^2 \) — парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в начале координат.
\( y = -x \) — прямая, убывающая, проходящая через начало координат.

Сопоставим графики с формулами:

График А: Ветвь параболы, начинающаяся в \( (0, 0) \) и направленная вправо и вверх. Соответствует \( y = \sqrt{x} \) (вариант 2).
График Б: Парабола, симметричная относительно оси \( Oy \), ветви направлены вниз. Соответствует \( y = -x^2 \) (вариант 3).
График В: Прямая, убывающая, проходящая через начало координат. Соответствует \( y = -x \) (вариант 4).

График А — 2)

График Б — 3)

График В — 4)

Ответ: А-2, Б-3, В-4.