3. Установите соответствие между квадратными неравенствами и множествами их решений: А) $x^2-4x<0$; Б) $4x+x^2<0$; В) $16-x^2>0$. Множества решений: 1) $(-4;4)$; 2) $(-4;0)$; 3) $(0;4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Установите соответствие между квадратными неравенствами и множествами их решений: А) $x^2-4x<0$; Б) $4x+x^2<0$; В)…$ Фото задания

3. Установите соответствие между квадратными неравенствами и множествами их решений: А) $x^2-4x<0$; Б) $4x+x^2<0$; В) $16-x^2>0$. Множества решений: 1) $(-4;4)$; 2) $(-4;0)$; 3) $(0;4)$.

Accepted Answer

А) $x^2-4x=x(x-4)<0$, поэтому $x\in(0;4)$. Соответствие: А–3.

Б) $x^2+4x=x(x+4)<0$, поэтому $x\in(-4;0)$. Соответствие: Б–2.

В) $16-x^2>0$, то есть $x^2<16$, поэтому $x\in(-4;4)$. Соответствие: В–1.

Ответ: А–3, Б–2, В–1.

3. Установите соответствие между квадратными неравенствами и множествами их решений: А) \(x^2-4x<0\); Б) \(4x+x^2<0\); В) \(16-x^2>0\). Множества решений: 1) \((-4;4)\); 2) \((-4;0)\); 3) \((0;4)\).

Ответ: