3. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Решение:

Общее количество спортсменок в чемпионате равно 64.

Количество спортсменок из Японии равно 20.

Количество спортсменок из Китая равно 28.

Количество спортсменок из Кореи равно:

\[ 64 - 20 - 28 = 16 \]

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Кореи, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{из Кореи}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Кореи}}{\text{Общее количество спортсменок}} \]

\[ P(\text{из Кореи}) = \frac{16}{64} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25