Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
При броске одной игральной кости возможно выпадение чисел от 1 до 6. При броске трех костей общее количество исходов равно \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \).
Нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков равна 16.
Перечислим все возможные комбинации выпавших чисел, дающие в сумме 16:
- (6, 6, 4) - и все возможные перестановки: (6,4,6), (4,6,6) - 3 исхода
- (6, 5, 5) - и все возможные перестановки: (5,6,5), (5,5,6) - 3 исхода
- (5, 6, 5) - уже учтено
- (5, 5, 6) - уже учтено
- (4, 6, 6) - уже учтено
Другие комбинации, дающие сумму 16:
- (6,6,4) -> 3 перестановки
- (6,5,5) -> 3 перестановки
- (5,6,5) -> уже учтено
- (5,5,6) -> уже учтено
- (4,6,6) -> уже учтено
- (6,4,6) -> уже учтено
- (5,5,6) -> уже учтено
- (5,6,5) -> уже учтено
- (4,6,6) -> уже учтено
- (6,4,6) -> уже учтено
- (6,6,4) -> уже учтено
- (3,7,6) - невозможно, так как на кости нет 7
- (2,8,6) - невозможно
- (1,9,6) - невозможно
- (6,3,7) - невозможно
Давайте перечислим все комбинации, где сумма равна 16:
- 1. (6, 6, 4) - 3 перестановки: (6,6,4), (6,4,6), (4,6,6)
- 2. (6, 5, 5) - 3 перестановки: (6,5,5), (5,6,5), (5,5,6)
Итак, общее количество благоприятных исходов равно \( 3 + 3 = 6 \).
Вероятность события равна:
\[ P(\text{сумма=16}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{216} \]
Упростим дробь:
\[ \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \]
Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых:
\[ \frac{1}{36} \approx 0.02777... \approx 0.03 \]
Ответ: 0.03
