3. В доме, в котором живет Ваня, 16 этажей и несколько подъездов. Во всех подъездах на каждом этаже находится по 4 квартиры. Ваня живет в квартире №264. Определите этаж, на котором живет Ваня.

Задание 3. Квартира Вани

Дано:

• Этажность дома: 16 этажей.
• Квартир на этаже в каждом подъезде: 4.
• Номер квартиры Вани: 264.

Найти: этаж, на котором живет Ваня.

Решение:

1. Сначала определим, сколько квартир в одном подъезде. Для этого умножим количество этажей на количество квартир на каждом этаже: \( 16 \text{ этажей} \times 4 \text{ квартиры/этаж} = 64 \) квартиры в одном подъезде.
2. Теперь определим, в каком подъезде живет Ваня. Разделим номер его квартиры на количество квартир в одном подъезде: \( 264 ÷ 64 = 4 \) с остатком \( 8 \).
3. Так как есть остаток, значит, Ваня живет в 5-м подъезде.
4. Теперь определим этаж, на котором живет Ваня в 5-м подъезде.
5. Номер квартиры Вани в подъезде: \( 264 - (5-1) \times 64 = 264 - 4 \times 64 = 264 - 256 = 8 \).
6. Итак, Ваня живет в 8-й квартире 5-го подъезда.
7. Так как на каждом этаже находится по 4 квартиры, найдем этаж, на котором находится 8-я квартира.
8. Этаж = \( \lceil \frac{8}{4} \rceil = \lceil 2 \rceil = 2 \).
9. Значит, Ваня живет на 2-м этаже.

Ответ: 2