3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Пошаговое решение:

1. Для выбора капитана есть 11 вариантов.
2. После выбора капитана, для выбора заместителя остается 10 человек.
3. Общее количество способов равно произведению числа вариантов для каждого выбора: 11 × 10 = 110.
4. Также можно использовать формулу размещений: A_n^k = \( \frac{n!}{(n-k)!} \), где n=11, k=2.
5. A₁₁² = \( \frac{11!}{(11-2)!} = \frac{11!}{9!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9!}{9!} = 11 \cdot 10 = 110 \).

Ответ: 110