3. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 лепят. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Решение:

Всего учеников в студии: \( N = 25 \).

Количество учеников, занимающихся рисованием: \( n_R = 9 \).

Количество учеников, занимающихся лепкой: \( n_L = 7 \).

По условию, нет учеников, которые занимаются и тем, и другим. Поэтому общее количество учеников, занимающихся лепкой или рисованием, равно сумме учеников, занимающихся рисованием, и учеников, занимающихся лепкой: \( n_{R \text{ or } L} = n_R + n_L = 9 + 7 = 16 \).

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, находится по формуле: \( P(\text{лепкой или рисованием}) = \frac{\text{Количество учеников, занимающихся лепкой или рисованием}}{\text{Общее количество учеников}} \).

\[ P(\text{лепкой или рисованием}) = \frac{16}{25} \]

Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{16}{25} = \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{64}{100} = 0,64 \]

Ответ: 0,64