6. В среднем 6 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Решение:

Общее количество горшков: \( N = 75 \).

Количество горшков с дефектами: \( n_{\text{дефект}} = 6 \).

Количество горшков без дефектов:

\[ n_{\text{без дефекта}} = N - n_{\text{дефект}} = 75 - 6 = 69 \]

Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество горшков без дефектов}}{\text{Общее количество горшков}} = \frac{69}{75} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{69}{75} = \frac{69 \div 3}{75 \div 3} = \frac{23}{25} \]

Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{23}{25} = \frac{23 \times 4}{25 \times 4} = \frac{92}{100} = 0,92 \]

Ответ: 0,92