3. В кармане у Ивана было 6 монет по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей. Он, не глядя, переложил 4 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане. Ответ округлите до сотых.

Всего способов выбрать 4 монеты из 8: \(\binom{8}{4}=70\).

Обе пятирублёвые монеты окажутся в одном кармане в двух случаях:

1. Обе переложены: остальные 2 монеты выбираются из 6 двухрублёвых — \(\binom{6}{2}=15\) способов.
2. Обе остались: все 4 переложенные монеты выбираются из 6 двухрублёвых — \(\binom{6}{4}=15\) способов.

Следовательно, вероятность \(\frac{15+15}{70}=\frac37\approx0.43\).

Ответ: 0,43.