№3. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?

Пусть на полке сначала было \(x\) книг. Тогда в шкафу было \(6x\) книг.

После того как книги взяли, в шкафу осталось \(6x-46\), а на полке — \(x-18\). На полке осталось на 97 книг меньше, значит \(x-18=(6x-46)-97\).

Решим уравнение: \(x-18=6x-143\), откуда \(125=5x\) и \(x=25\).

В шкафу сначала было \(6\cdot25=150\) книг. Проверка: осталось 104 книги в шкафу и 7 на полке; разность равна 97.

Ответ: сначала в шкафу было 150 книг, на полке — 25 книг.