3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC.

В кубе ребро BB₁ перпендикулярно плоскости основания ABCD. Диагональ AC лежит в этой плоскости. Следовательно, направление BB₁ перпендикулярно направлению AC.

Ответ: 90°.