5. ABCDA₁B₁C₁D₁ — четырёхугольная призма, ABCD — параллелограмм, ∠ADD₁ = 50°, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ ∥ DD₁, AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁. Найдите угол между прямыми: 1) BC и DD₁; 2) BB₁ и AD.

В параллелограмме ABCD стороны BC и AD параллельны. Все боковые рёбра призмы параллельны: DD₁ ∥ BB₁. Значит, углы между указанными парами прямых равны углу между AD и DD₁.

По условию угол между DA и DD₁ равен 50°. Угол между прямыми принимают не больше 90°, поэтому в обеих парах он равен 50°.

Ответ: 1) 50°; 2) 50°.