3. В кувшин налили 1 кг воды при температуре 90 °C. Чему равна масса воды, взятой при 30 °C, которую нужно налить в кувшин, чтобы в нем установилась температура воды, равная 50 °C? Потерями энергии на нагревание кувшина и окружающего воздуха пренебречь.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Обозначим массу холодной воды через \(m\).

1. Запишем тепловой баланс: \(1\cdot c\cdot(90-50)=m\cdot c\cdot(50-30)\).
2. Сократим на \(c\): \(40=20m\), откуда \(m=2\) кг.

Ответ: 2 кг.