3. В одних и тех же координатных осях постройте графики проекций вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении лыжника для случаев: а) \(v_{0x}=1\) м/с, \(a_x=0.5\) м/с²; б) \(v_{0x}=1\) м/с, \(a_x=1\) м/с²; в) \(v_{0y}=2\) м/с, \(a_y=1\) м/с². Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Используем формулу проекции скорости: \(v=v_0+at\).

1. а) \(v_x(t)=1+0.5t\). Точки для построения: \((0;1)\), \((2;2)\), \((4;3)\), \((6;4)\).
2. б) \(v_x(t)=1+t\). Точки: \((0;1)\), \((1;2)\), \((2;3)\), \((3;4)\).
3. в) \(v_y(t)=2+t\). Точки: \((0;2)\), \((1;3)\), \((2;4)\), \((3;5)\).

В каждом случае график является прямой линией, проходящей через соответствующие точки; по горизонтальной оси откладывается время \(t\), по вертикальной — проекция скорости.

Ответ: графики строятся по уравнениям \(v_x=1+0.5t\), \(v_x=1+t\), \(v_y=2+t\).