3. В одной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. Если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. Сколько бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть во второй бочке было \(x\) л бензина. Тогда в первой было \(3x\) л.

После изменения количества бензина получаем уравнение: \(3x-78=x+42\).

\(3x-x=42+78\);

\(2x=120\);

\(x=60\) л — было во второй бочке.

В первой бочке было: \(3\cdot60=180\) л.

Проверка: \(180-78=102\) л и \(60+42=102\) л.

Ответ: первоначально в первой бочке было 180 л, во второй — 60 л.