4. Отметьте на координатной плоскости точки A(0; 5), B(-9; -1), C(2; -7), D(-5; 0). Проведите прямые AB и CD. Найдите координаты точки пересечения данных прямых.

Уравнение прямой \(AB\):

\(k_{AB}=\frac{-1-5}{-9-0}=\frac{2}{3}\), поэтому \(y=\frac{2}{3}x+5\).

Уравнение прямой \(CD\):

\(k_{CD}=\frac{0-(-7)}{-5-2}=-1\), поэтому \(y=-x-5\).

Найдём точку пересечения:

\(\frac{2}{3}x+5=-x-5\);

\(\frac{5}{3}x=-10\);

\(x=-6\), \(y=-(-6)-5=1\).

Графическое построение:

Ответ: точка пересечения прямых AB и CD имеет координаты \((-6; 1)\).