3. В одной корзине было 4 7/25 кг яблок. Когда из нее взяли 1 9/25 кг яблок, то в этой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем было во второй. Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально?

Решение:

Для начала найдем, сколько яблок осталось в первой корзине после того, как из нее взяли часть.

1. Начальное количество яблок в первой корзине:
• $$4 rac{7}{25}$$ кг
2. Количество яблок, которое взяли из первой корзины:
• $$1 rac{9}{25}$$ кг
3. Найдем, сколько яблок осталось в первой корзине:
• $$4 rac{7}{25} - 1 rac{9}{25}$$
4. Преобразуем первое число, чтобы можно было вычесть дробную часть:
• $$4 rac{7}{25} = 3 rac{25}{25} + rac{7}{25} = 3 rac{32}{25}$$
5. Выполняем вычитание:
• $$3 rac{32}{25} - 1 rac{9}{25} = (3-1) + (rac{32}{25} - rac{9}{25}) = 2 + rac{23}{25} = 2 rac{23}{25}$$ кг
6. Теперь найдем, сколько яблок было во второй корзине. Известно, что в первой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем было во второй. Значит, во второй корзине было на 8/25 кг больше, чем осталось в первой.
• $$2 rac{23}{25} + rac{8}{25} = 2 + (rac{23}{25} + rac{8}{25}) = 2 + rac{31}{25}$$
7. Преобразуем дробную часть:
• $$rac{31}{25} = 1 rac{6}{25}$$
8. Находим общее количество яблок во второй корзине:
• $$2 + 1 rac{6}{25} = 3 rac{6}{25}$$ кг
9. Наконец, найдем общее количество яблок в обеих корзинах первоначально:
• В первой корзине было: $$4 rac{7}{25}$$ кг
• Во второй корзине было: $$3 rac{6}{25}$$ кг
• Общее количество: $$4 rac{7}{25} + 3 rac{6}{25} = (4+3) + (rac{7}{25} + rac{6}{25}) = 7 + rac{13}{25} = 7 rac{13}{25}$$ кг

Ответ: В обеих корзинах первоначально было $$7 rac{13}{25}$$ кг яблок.