Контрольные задания > 3.В окружности хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АВ=0,7 см, ВЕ=0,5 см, СЕ=0,4 см. Найти ДЕ, ДС.
Вопрос:

3.В окружности хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АВ=0,7 см, ВЕ=0,5 см, СЕ=0,4 см. Найти ДЕ, ДС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения используем свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину отрезка АЕ.
    \( AE = AB - BE \)
    \( AE = 0.7 - 0.5 = 0.2 \) см.
  2. Шаг 2: Применяем свойство пересекающихся хорд: \( AE · EС = BE · DE \).
    \( 0.2 · 0.4 = 0.5 · DE \)
    \( 0.08 = 0.5 · DE \)
  3. Шаг 3: Находим ДЕ.
    \( DE = 0.08 / 0.5 \)
    \( DE = 0.16 \) см.
  4. Шаг 4: Находим длину хорды ДС.
    \( DS = DE + EC \)
    \( DS = 0.16 + 0.4 \)
    \( DS = 0.56 \) см.

Ответ: ДЕ = 0.16 см, ДС = 0.56 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие