3. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задание 3. Угол AOD

Дано:

• Окружность с центром О.
• АС и BD — диаметры.
• Угол АСВ = 26°.

Найти: угол AOD.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\(
\cdot
AB = 2
\cdot
\cdot
ACB \)

\(
\cdot
AB = 2
\cdot
26^\circ = 52^\circ \)

Угол AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

\(
\cdot
AOD = \cdot
AB \)

\(
\cdot
AOD = 52^\circ \)

Ответ: Угол AOD равен 52°.