9. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.» — Это одно из основных свойств прямой в геометрии. Утверждение верно.
2. «Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения медиан.» — Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис. Точка пересечения медиан — это центроид. Утверждение неверно.
3. «Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.» — Это признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу). Утверждение верно.

Ответ: 1, 3