7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Пусть координаты точек будут \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \). По изображению, предположим, что точка A имеет координаты \( (1, 2) \) и точка B имеет координаты \( (7, 5) \).

Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляем координаты точек:

\[ d = \sqrt{(7 - 1)^2 + (5 - 2)^2} \]

\[ d = \sqrt{6^2 + 3^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 9} \]

\[ d = \sqrt{45} \]

\[ d = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \]

Ответ: 3√5