3. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, поэтому дуга AB, на которую он опирается, имеет величину

\[\overset{\frown}{AB}=2\angle ACB=2\cdot36^\circ=72^\circ.\]

Центральный угол AOB равен величине дуги AB:

\[\angle AOB=72^\circ.\]

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD являются смежными:

\[\angle AOD=180^\circ-72^\circ=108^\circ.\]

Ответ: 108°.