3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 2). Докажите, что ∠MNK = ∠MNF.

1. Хорды NF и NK равны, следовательно, дуги NF и NK также равны. 2. Углы MNK и MNF являются вписанными углами, опирающимися на дуги NK и NF соответственно. 3. Так как дуги NK и NF равны, то и вписанные углы MNK и MNF, опирающиеся на эти дуги, равны. Доказано.