4. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 53°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник АОВ. ОА и ОВ — радиусы окружности, поэтому треугольник АОВ равнобедренный. 2. Угол между касательными равен 53°. Угол между радиусами ОА и ОВ равен 180° - 53° = 127°. 3. В равнобедренном треугольнике АОВ углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA = (180° - 127°) / 2 = 53° / 2 = 26.5°. Угол АВО равен 26.5°.