3. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=64°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Высота ВН делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: АВН и СВН. В прямоугольном треугольнике АВН угол ∠BHA = 90°.

1. Сумма углов в треугольнике АВН равна 180°.
2. Известны углы ∠BAC = 64° и ∠BHA = 90°.
3. Найдем угол АВН: \( \angle ABH = 180° - 90° - 64° = 26° \).

Ответ: 26°.